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單參數cellular代數的結構
俞海燕 合肥工業大學數學學院; 合肥230601
關鍵詞：cellular代數 結合代數 跡 行列式 轉置
摘要：cellular代數是一種近年來備受關注的代數結構.cellular代數有一個指標集Λ,用以表示這個代數的復雜度.文中研究了單參數cellular代數,即當Λ只包含一個元素時的情形.一般的cellular代數可以看成由這些最簡單的cellular代數合成而得.觀察到單參數cellular代數作為集合與某個矩陣代數完全相同,但是具有一個由某個對稱矩陣決定的乘法.此外還詳細研究了對應于各種不同對稱矩陣時,相應單參數cellular代數的結構和表示.此外還嘗試了在這些代數上構造類似于行列式和跡的函數.
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