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對稱群S5的一個新數量刻畫
王孝敏; 周偉 山東外事翻譯職業學院國際商學院; 山東威海264500; 西南大學數學與統計學院; 重慶400700
關鍵詞：對稱群 自同態 狀態空間圖
摘要：為了解決用群的數量性質刻畫群的結構的問題,以5次對稱群S5作為研究對象,采取研究對稱群S5在一特定自同態下的狀態空間圖,對狀態空間圖所表現出的連通分支的數量性質應用于群的階的判定,群的自同態的類型,群的元素階的個數及元素最高階及最高階個數取值范圍的分析,經研究證明了對稱群S5在其一5階自同構下的狀態空間圖可唯一確定對稱群S5,使狀態空間圖刻畫群成為群的數量刻畫問題中的一種行之有效的新方法,給群的數量刻畫課題提供了新的研究方向和新的研究思路.
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