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一道培訓題的解法研究與結論推廣
楊坤; 林運來 福建省漳州市廈門大學附屬實驗中學; 363123
關鍵詞：圓錐曲線 數學愛好者 解法研究 深刻體會 希望杯
摘要：1試題呈現第26屆“希望杯”高二培訓題:在橢圓x^2/4+y^2=1中,有一個以O為圓心,半徑為1的圓,該圓的切線交橢圓于A,B兩點,則ΔOAB面積的最大值是____.此題難度不大,但值得我們去認真研究和品味,通過對這道試題的變式研究和結論推廣,不僅能使我們對問題的認識更加深刻,同時有助于我們深刻體會到“圓錐曲線中有許多性質非常優美,雖然證明過程有時充滿艱辛,卻依舊激發和吸引著不少數學愛好者樂此不疲地去研究它,發掘它,拓展它,這正是數學的魅力之一”.
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