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時間分數階擴散方程的一種交替分帶并行差分方法
楊曉忠; 吳立飛 華北電力大學數理學院; 北京102206
關鍵詞：二維時間分數階擴散方程 交替分帶 差分格式 穩定性 并行計算
摘要：分數階反常擴散方程具有深刻的物理背景和豐富的理論內涵,其數值解法的研究具有重要的科學意義和工程應用價值.針對二維時間分數階反常擴散方程,本文研究一種交替分帶 Crank-Nicolson差分的并行計算方法(ABdC-N方法).該格式是在交替分帶技術的基礎上,結合經典顯式、隱式和 Crank-Nicolson差分格式構造而成.理論分析和數值試驗表明,ABdC-N方法是無條件穩定和收斂的,具有良好的計算精度和并行計算性質,并且計算效率遠優于經典的串行差分方法,證實本文 ABdC-N差分方法求解二維時間分數階反常擴散方程是有效的.
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