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一種應用于二維DG方法的次優策略
黃日鑫; 譚永華; 吳寶元; 李光熙 西安航天動力研究所; 西安710100; 航天推進技術研究院; 西安710100
關鍵詞：serendipity單元 間斷迦遼金方法 插值 勒貝格常數 遺傳算法
摘要：構建了最高達10次的二維Serendipity間斷有限單元,作為二維節點型DG方法的次優應用策略。通過強制邊界節點為勒讓德-高斯-勒巴圖積分點,保證了良好的邊界插值特性。該種新構建方法使得單元內點通過最大化范德蒙行列式的絕對值確定,并得到了帶約束非線性優化問題的全局收斂解。最終得到的節點分布具有特定的對稱構型,單元的勒貝格常數較低,介于所見文獻的其他類節點單元之間,表明可以作為插值單元進行計算。與緊致型節點單元相比,構建得到的單元節點數量僅比完備插值空間所要求的緊致節點數量多2個節點,成為一種次優應用策略。此外,相比于傳統的張量積型節點單元,極大的節省了計算資源,更適宜在間斷有限元類方法中應用。
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