導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇系統辨識理論及應用，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內容能為您提供靈感和參考。

篇1

1.系統辨識的基本理論

系統辨識是根據系統的輸入輸出的時間函數來確定描述系統行為的數學模型，是現代控制理論中的一個分支。對系統進行分析的主要問題是根據輸入時間函數和系統的特性來確定輸出信號。它包括確定系統數學模型結構和估計其參數的方法。系統辨識的流程如圖1所示。

圖1 系統辨識過程流程圖

2.模型參數辨識的方法

系統辨識包括模型階次辨識和參數辨識。經典參數辨識的方法主要有他包括脈沖響應法、階躍響應法、頻率響應法、最小二乘法、相關分析法、譜分析法和極大似然法等，其中最小二乘法是最基本和最經典的，也是其他方法基本的思想的來源。比如輔助變量法。

2.1 最小二乘法辨識

考慮如下CAR模型：

（1）

參數估計的任務是根據可測量的輸入和輸出，確定如下個參數：

對象（1）可以寫成如下最小二乘形式：

（2）

現有L組輸入輸出觀測數據：

利用最小二乘法得到系統參數的估計值為：

（3）

2.2 輔助變量法辨識

當為有色噪聲時，利用最小二乘法進行參數辨識時往往得不到無偏一致的參數估計量。在這個時候可以引入變量，然后利用最小二乘法進行辨識就可得到無偏一致的參數估計量。

因此，對于線性或本質線性系統，其過程的模型都可以化成最小二乘形式，考慮如下所示的模型方程：

（4）

將上式寫成最小二乘格式，則得：

假定存在一個輔助變量矩陣，維數與H相同，它滿足以下極限特性：

式中Q是非奇異矩陣。

如果輔助變量滿足上述條件，則有：

（5）

圖2 系統仿真圖

3.建模實例

3.1 非參數模型辨識

某被控對象的數學模型可以表示為：，式中：

;

為白噪聲，編制MATLAB程序，分別對上述對象進行ARX建模和輔助變量法建模，并比較兩種方法得到的脈沖響應。

程序：

clf;

A=[1 -0.5 0.7];B=[0 1 0.5];

tho=poly2th（A，B）

u=idinput（300，'rbs'）;

y=idsim（[u，randn（300，1）]，tho）;

z=[y u];

ir=iv4（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.5328 q^-1+0.691 q^-2

B（q）=0.9245 q^-1+0.4155q^-2

Estimated using IV4 from data set z

Loss function 1.04941 and FPE 1.07777

Sampling interval：1

th=arx（z，[2 2 1]）

Discrete-time IDPOLY model：A（q）y（t）=B（q）u（t）+e（t）

A（q）=1-0.4918 q^-1+0.7088 q^-2

B（q）=0.9307 q^-1+0.4477 q^-2

Estimated using ARX from data set z

Loss function 1.03855 and FPE 1.06662

Sampling interval：1

imp=[1;zeros（19，1）];

irth1=idsim（imp，ir）;

irth=idsim（imp，th）;

plot（irth1）

hold on

plot（irth，’r’）

title（‘impulse responses’）

系統仿真圖如圖2所示。

利用GUI圖形用戶界面進行辨識，如圖3所示：

圖3 GUI for identification

在Import輸入輸出數據后就可以在主界面的Estimate下拉列表中選擇Parame-terMpdels命令進入模型辨識界面.在模型辨識界面可以進行模型選擇，模型階次的選擇，當選擇好參數后進行Estimate，得到辨識結果（如圖4、圖5所示）：

圖4 辨識結果

圖5 辨識結果

可以看到辨識結果同直接輸入命令得到的結果相同，原因在于圖（下轉封三）（上接第199頁）形界面調用的命令和程序代碼調用的命令是一樣的。

3.2 參數模型辨識

對時間序列：

分別采用最小二乘法估計、輔助變量法進行AR模型估計，并繪制頻譜圖.式中為有色噪聲。

程序：

v=randn（501，1）;

y=sin（[1：500]'*1.2）+sin（[1： 500]'*1.5）+0.2*v（[1：500']）+0.1*v（[1：500]）;

thiv=ivar（y，4）;

thls=ar（y，4）;

giv=th2ff（thiv）;

gls=th2ff（thls）;

figure（1）

bodeplot（gls，'--'）

hold on

bodeplot（giv，'r'）

系統仿真圖為：

圖6 系統仿真圖

4.結論

通過介紹系統辨識基本理論，最小二乘辨識和輔助變量辨識方法。利用MTALAB系統辨識工具箱進行了實例仿真，通過兩種不同的方法得到了相同的辨識結果。引用的例子辨識結果較好，如果改變模型參數，辨識精度將會受影響，辨識結果受模型結構以及噪聲的影響較為嚴重，具體內容不在本文內容研究之內。在具體辨識時要根據具體情況采用不同的方法。

參考文獻

[1]潘立登，潘仰東.系統辨識與建模[M].北京：化學工業出版社.

[2]齊曉慧，黃建群，董海瑞，楊志軍.現代控制理論及應用[M].北京：國防工業出版社.

[3]鄭征，田書.基于Matlab的輔助變量法參數辨識與仿真[J].計算機應用與軟件，2004，21（7）：127-129.

篇2

封鎖嫌疑犯的數學建模方法

正倒向隨機微分方程理論及應用

數學建模與數學實驗課程調查報告

基于膚色模型法的人臉定位技術研究

生豬養殖場的經營管理策略研究

從數學建模到問題驅動的應用數學

大學籃球教練能力評價的機理模型

基于WSD算法的水資源調度綜合策略

關于地球健康的雙層耦合網絡模型

多屬性決策中幾種主要方法的比較

塑化劑遷移量測定和遷移模型研究進展

基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型

混合動力公交車能量控制策略的優化模型

垃圾減量分類中社會及個體因素的量化分析

隨機過程在農業自然災害保險方案中的應用

“公共自行車服務系統”研究與大數據處理

天然氣消費量的偏最小二乘支持向量機預測

微積分與概率統計——生命動力學的建模

美國大學生數學建模競賽數據及評閱分析

微積分與概率統計——生命動力學的建模

在微積分教學中融入數學建模的思想和方法

2015“深圳杯”數學建模夏令營題目簡述

字符串匹配算法在DNA序列比對中的應用

差分形式的Gompertz模型及相關問題研究

小樣本球面地面條件下的三維無源定位算法

數學建模思想滲入代數課程教學的試驗研究

基于貝葉斯信息更新的失事飛機發現概率模型

基于人體營養健康角度的中國果蔬發展建模

關于數學成為獨立科學形式的歷史與哲學成因探討

深入開展數學建模活動,培養學生的綜合應用素質

完善數學建模課程體系,提高學生自主創新能力

利用動態貝葉斯網構建基因調控網絡的研究進展

地方本科院校擴大數學建模競賽受益面的探索

城鎮化進程中洛陽市人口發展的數學建模探討

基于TSP規劃模型的碎紙片拼接復原問題研究

卓越現場工程師綜合素質的AHP評價體系研究

基于Logistic映射和超混沌系統的圖像加密方案

嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略問題評析

嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略的優化模型

微生物發酵非線性系統辨識、控制及并行優化研究

含多抽水蓄能電站的電網多目標運行優化研究

連接我們的呼吸:全球環境模型的互聯神經網絡方法

垃圾焚燒廠周邊污染物濃度的傳播模型和監測方案

以數學建模競賽為切入點,強化學生創新能力培養

一種新的基于PageRank算法的學術論文影響力評價方法

篇3

0 引言

對于任何仿真測試技術，模型精度都是整個系統的關鍵，只有對象模型具有足夠的精度，才能保證使用的算法控制參數具有足夠的可靠性。注塑機料筒是通過加熱將塑料原料由固態轉化為液態，最后注射進模具的裝置。由于塑料分子在不同的溫度下表現復雜的特性[1]，所以注塑機的料筒溫度精確建模特別困難。

1 注塑機溶膠工藝及料筒溫度特性研究

1.1 注塑機溶膠工藝

注塑機溶膠過程就是把堵料融化的過程，塑料原料在注塑機料筒內變為熔融狀態一般經過三個階段：固體輸送段，壓縮段、熔融段[2]，注塑機料筒結構如圖1所示。在塑料原料放入料斗后，進入固體輸送段，隨著液壓馬達的轉動，螺桿不斷推動原料進入料筒內部。隨著輸送原料的增多，塑料不斷被壓縮，加快了原料的融化速度，同時原料內的空氣被排出。當接近熔融塑料到達料筒頂端部分時，進入熔融段。

通過注塑機的溶膠工藝可知，注塑機熔料在每個階段都有不同的狀態，要求的溫度也就不同。

1.2 注塑機溫度特性研究

根據注塑機料筒內熱量的來源于傳遞原理，由圖2所示可知，對于加熱段2溫度：

y2=（Q2+QJ2+Q23-Q21-Q20）/（C?m）+y0

其中Q表示熱量。y表示實際溫度；y0表示初始溫度；C表示比熱容，m表示熔料質量。

從圖1-2中可知，對于單個加熱段2的熱量的來源和傳遞方向，可得到料筒溫度特性[3]：

（1）非線性。料筒溫度的上升主要依靠加熱片Q2產生的熱傳遞。溫度下降主要是料筒向周圍環境中自然散熱Q20，升溫和降溫表現為兩個不同的特性。降溫時，只能依靠溫度差自然冷卻；升溫時，可以靠大功率加熱裝置快速升溫，應避免過高超調。

（2）強耦合性。各加熱段設定溫度不同，相鄰加熱段之間必然存在溫差，就會導致有熱量交換。相鄰段溫差越大，互相干擾就越強。

（3）時變性。注塑機在實際使用中，四季變換和早晚更迭都存在環境溫度產生變化，這都會對降溫過程的快慢產生影響。從控制對象數學模型特征上來說，滯后時間常數不斷在變化。

2 注塑機溫度建模

2.1 注塑機溫度理論模型的確立

對象數學模型的建立一般分為：解析法和實驗法。解析法是對系統運行機理進行分析，根據其物理規律建立方程公式。實驗法是通過給系統加入測試信號，記錄其輸出響應，并采用合適的數學模型逼近，建立對象傳遞函數[4]。注塑機原料在不同溫度下塑料分子間的特性也在變化，根據熱工原理，注塑機料筒溫度內部機理無法獲取，則無法利用解析法建模型的對象。

注塑機料筒加熱系統實驗法建模通常采用反應曲線法來確定，注塑機每段料筒溫度的數學模型可用一階慣性環節加純滯后環節的形式近似表示：

（2-1）

式（2-1）中： 為放大系數； 為慣性時間常數； 為滯后時間（單位秒）； 為拉普拉斯變換因子。

2.2 注塑機溫度數學模型參數辨識

注塑機各加熱段間設定溫度不同，必然存在溫差，就會互相干擾。為了建立更加準確的數學模型，考慮了干擾存在，在對每個加熱段加其總功率30%的階躍響應信號并檢測各段的溫度變化數據。采用對注塑機設定為3段加熱的方式，得到每段及其對相鄰段的影響數據如圖3所示。

確定數學模型中各辨識參數的值是特別重要的。通過設定注塑機溫度模型為一階純滯后模型，采用常用的兩點法[5]求取各個模型參數。根據兩點法放大系數K可由下式（2-2）計算得到：

式中為測試初始值，為測試最終穩態值，為控制輸入量大小。

然后需要求取被控量的無量綱形式，與一階慣性加純

延遲相對應的階躍響應無量綱形式為：

（2-3）

為求取式（2-3）中的T和L，需要選擇兩個時刻t1，t2，其中t2>t1>L。則兩個時刻對應的值為：

（2-4）

對式（2-4）取對數可得：

（2-5）

以加熱段1為例求取加熱段的傳遞函數數學模型參數為：

最后可得注塑機溫度數學模型為：。選取t1=4000，t2=5000時，（4000）=0.7261，（5000）=0.8054。則

從而可得加熱段1的溫度變化數學模型為：

同理，可得其他加熱段及其對相鄰段影響的模型參數，最終可得3x3階的矩陣傳遞函數的注塑機料筒溫度數學模型：

3 總結

通過分析注塑機溶膠工藝和料筒溫度特性可知，根據機理法很難建立精確的數學模型，最后采用階躍響應模型辨識法建立了考慮加熱段之間干擾的多輸入多輸出矩陣料筒溫度傳遞函數數學模型。

參考文獻：

[1]孫優賢，邵惠鶴.工業過程控制技術（應用篇）.北京：化學工業出版社，2006：131-179.

[2]陳福練.基于非線性分離的注塑機料筒溫控技術研究[D].寧波大學，2009.

[3]湯進舉.注塑機微機控制系統研究[D].浙江大學，2002.

[4]畢效輝，于春梅等.自動控制理論[M].北京：中國輕工業出版社，2007：19-100.

篇4

中圖分類號： TN96?34； TM417 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0044?04

Abstract： DSP chip taken as the digital hardware platform is researched to realize the software design of SINS data proces?sing. The kinetic equation of SINS is analyzed. The gyroscope’s drift data was simulated， and modeled with the time series ana?lysis method in system identification. And then Kalman filtering was conducted for it. The hybrid programming method of C language and assembler language is utilized in CC environment to transplant the displacement solution and Kalman filtering programming on development board. The optimization compiler owned by CC environment itself is utilized to optimize the compiled data processing program， which can make the running speed fastest.

Keywords： DSP； strapdown inertial navigation； Kalman filtering； system identification

0 引 言

獲取導彈的飛行姿態信息和位置信息對分析其飛行動力學特性具有重要意義。本文的研究內容是在火箭彈的3個軸向上安裝3個速率陀螺和加速度計，獲取火箭彈的角速度和線加速度信息，通過導航計算機對得到的信息進行解算，得到火箭彈在飛行過程中的姿態和位置信息。慣性測量元件存在隨機誤差，這種誤差在工藝上是不可消除的，其中陀螺儀的漂移誤差是導致系統精度下降的重要原因。不管在何種應用還是何種形式的陀螺儀，陀螺漂移始終是制約其應用系統精度的關鍵問題。因此，為了提高導航系統的精度，有必要建立陀螺漂移的數學模型，對其進行有效濾波，或在系統中進行補償。

近些年來，導航計算機廣泛應用的是Intel80x86系列芯片和MCS?51單片機，運算的實時性不容易滿足，針對這一問題，研究了基于DSP的導航計算機數據處理技術，包括仿真陀螺儀和加速度計的輸出信號，對陀螺的漂移進行卡爾曼濾波后將數據送入以DSP 為處理芯片的導航計算機，選擇合適的解算方法解算出火箭彈在飛行過程中的姿態和位置，并對程序進行優化，滿足導航計算要求的實時性和準確性。

1 捷聯慣導系統數據處理技術研究

1.1 捷聯慣導系統的計算原理

系統第一步通過[Cbp]（姿態矩陣）推演得到[apib]（游移方位坐標系），第二步，根據加速度計測量的慣性空間相對機體坐標系在[abib]分量的比例（機體坐標系軸向上的分量），得出導航位置參數。進一步，通過補償角加速度和重力加速度，對[apib]用速度方程進行積分運算得到速度分量[Vpep]。[Vpep]（速度分量）不僅可以作位置速率計算的輸入，同時也可以用作系統的輸出，為了得到[ωpep]（位置角速率），可以使用位置速率方程計算，一方面通過位置微分方程的積分去更新位置矩陣[Cpe，]以便由位置矩陣中的元素[Cij]按照導航位置參數計算公式，解算出任意時刻的導航位置參數[φ，λ，α；]另一方面又與地球角速率[ωpie]迭加，通過[ωbib]（陀螺輸出的角速率）變換后和[ωbpb]（姿態矩陣）一起構成姿態角速率，并實時更新姿態矩陣[Cbp，]同時使用姿態微分方程的積分運算。[Cbp]（姿態矩陣）不僅可以擔負起整體運作的作用，同時還可以進行由機體坐標系到游移方位坐標系的坐標變換。

1.2 用四元數法進行位置解算

所需初始數據：積分計算時需要的初始數據包括初始速度[Vx0，Vy0，Vz0，]初始經度[φ0，]初始緯度[λ0，]初始游移方位角[α0，]采樣時間，積分步長等。在計算時，由于積分誤差的存在，破壞了四元數變換的正交性，使四元數范數[N≠1。]因此，需要對范數進行修正，將四元數歸一化。四元數歸一化后即可得到姿態矩陣[Tij]中的各個元素，在彈道仿真時，得到的是在機體坐標系下的加速度計信息，姿態矩陣得到后即可將機體坐標系下的加速度信息轉換為平臺坐標系下的加速度信息，在位置解算時直接使用。

2 卡爾曼濾波算法的實現

2.1 時間序列分析法建立陀螺儀漂移模型

確定模型信號具有零均值、平穩、正態分布的特性。陀螺儀隨機漂移是去掉均值的陀螺漂移信號，因此具備了零均值特性。對于通過測試系統測量得到的陀螺隨機漂移信號，這時候系統的正態性也可以得到進一步的保證。因為未知外部環境及內部因素存在各種干擾和不確定性，目前很難保證陀螺漂移信號的平穩性。因此在系統建模的時候，就應該通過統計檢驗的科學數學方法，評判隨機陀螺漂移信號的平衡穩定性。

系統假設條件如下：漂移數據去除了線性趨勢項、常值項、周期趨勢項，系統以動力調協式陀螺儀漂移為對象，得到了零均值、平穩、正態分布的白噪聲序列。這個序列主要是用來驗證模型參數辨識和卡爾曼濾波方法的有效性。

2.2 卡爾曼濾波初始值的確定

初始誤差協方差矩陣[P0]與初始估計[X0]要求在卡爾曼估計開始前決定，預先根據已確定信息得出，同樣可以通過觀測得出。如果卡爾曼濾波估計方法應用于結構系統的識別，[X0]和[P0]的初值設定其實不會對濾波誤差產生影響。此處設初始估計[X0]為漂移序列的初始值，初始誤差協方差矩陣[P0=0。]

2.3 卡爾曼濾波程序的實現

3 在DSP開發板上的數據程序優化過程

在編寫程序時，必須首先實現程序應該完成的功能，在此基礎上才可以使用優化工具。下面同樣以對位置解算程序的優化過程為例。

在C32的開發環境中，使用Profiling（剖析）功能，可以設置斷點進行執行周期數的測試。因為使用的C32芯片主頻為40 MHz，所以clock setup如圖2所示，操作為profiler>clock setup。對時鐘使能，觀察時鐘運行情況。

C32編譯優化器的選項分為Optimization Level和Inline Option兩個大類，他們各自又分為不同的級別。Optimization Level包括前面所說的優化等級，即Disable，Level 0?Registers Only，Level 1? Local， Level 2? Global， Level 3?File；Inline Option包括Disable，Intrinsic Operator Only，Full，其中Intrinsic Operator Only 的含義是指將C32特有的內聯函數功能進行行內擴展，內聯函數是專門為該芯片具體編寫的，而且是已經過優化的常用函數。操作為：project>option…>compiler>optimization level，界面見圖3。

下面對這些優化條件進行不同的組合，得到的求解四元數的核心程序dery的最短運行周期數，如表1所示。從表1中可以看出，若只使用Inline Option 中的Full選項，對程序的優化效果很顯著，而Intrinsic Operator Only無任何效果，這是因為本文中的dery子函數未使用到C32的內聯函數。另外，使用Optimization Level而不使用Inline Option時，在Level?0時會有很好的效果，而其他選項的效果并不明顯，這是因為Level?0包括了將運行調用變為行內擴展的功能，與Inline Option的功能相同。

5 結 論

通過彈道仿真得到了捷聯慣導系統中陀螺儀和加速度計的輸出信號，根據得到的輸出數據，編寫位置解算程序對彈體在空中的位置信息進行解算，然后用系統辨識中的時間序列分析法對陀螺儀的漂移建模，通過卡爾曼濾波程序，對陀螺儀的漂移數據進行濾波，最后將程序從PC機上移植到DSP 開發板上，并利用優化編譯器對位置解算程序進行了優化。

受C32SS開發板內存空間所限，目前只能存儲彈道仿真程序步長為0.5 ms的數據，在今后的研究中，如果能夠解決內存限制的問題，或在由實際的陀螺輸出數據的情況下，可以縮短計算周期進行解算驗證。本文采用的是最基礎的卡爾曼濾波算法，為了得到更好的濾波效果，使濾波算法更加完善，在以后的工作中，可采用如擴展的卡爾曼濾波算法，自適應卡爾曼濾波算法等，并要考慮卡爾曼濾波的穩定性，對濾波中的發散現象進行抑制。

參考文獻

[1] 陳哲.捷聯慣導系統原理[M].北京：宇航出版社，1986.

[2] 孟秀云.導彈制導與控制系統原理[M].北京：北京理工大學出版社，2003：25?27.

[3] 付夢印，鄧志紅，張繼偉.Kalman濾波理論及其在導航系統中的應用[M].北京：科學出版社，2003：8?10.

[4] VAN CLEVE D P. Weapon interface simulation [C]// Procee?dings of 1999 IEEE Conference on Systems Readiness Techno?logy. San Antonio： IEEE， 1999： 593?597.

[5] 尹勇，歐光軍，關榮鋒.DSP集成開發環境CCS開發指南[M].北京：北京航空航天大學出版社，2003.

[6] 曾廣達.系統辨識與仿真[M].成都：電子科技大學出版社，1995：66?68.

[7] 林瑞陽，楊東升，邱鋒.Unscented卡爾曼濾波對目標位置預測[J].現代電子技術，2014，37（1）：34?37.

篇5

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-9324（2012）06-0148-02

一、引言

《隨機信號分析與處理》是電子科學與技術、信息與通信工程各專業的重點專業基礎課。它研究隨機變化過程的規律性，其主要內容包括：概率論與隨機過程基本概念、平穩隨機過程及其遍歷性、功率譜密度、線性系統對隨機信號的響應、窄帶隨機過程、隨機信號通過非線性系統和特殊隨機過程。經典內容多，理論性強，傳統教學通常都是理論推證組織嚴謹，而實踐訓練不足，教學過程設計跟不上能力培養需要，導致學生面對具體應用問題無從下手。為進一步提高教學效果，教學改革過程中以現代教育教學理論為指導，以培養學生的實踐能力為主線，采用以案例教學為主要手段，結合其他教學方法，從實際應用出發，合理設置各種案例，使課程中的抽象問題形象化和具體化，加強學生對基本知識的理解，培養學生分析問題、解決問題的能力，充分調動學生的積極性和主動性，收到了一定的效果。

二、案例式教學過程設計

1.案例教學法。在教學過程中以案例教學為主線，通過合理設置案例，使學生掌握隨機信號分析的基本概念和方法；LPC教學法和傳統教學法，引導學生深入理解經典隨機信號分析方法及存在的不足，激勵學生探討研究現代信號處理的方法。案例教學法[1，2]興起于上世紀80年代。案例教學法是把案例作為一種教學工具，要重視雙向交流，鼓勵學生獨立思考，注重知識向能力的轉化。其優點是能夠實現教學相長，培養學生分析問題和解決問題的能力。

2.教學過程設計。根據案例教學的特點以及該課程的教學目標，我們在案例式課程教學實踐中試圖做到如下幾點：①將案例教學與傳統教學法相結合，同時嘗試引入LPC教學法[3]（講授（L）、團隊學術研討（P）、教師點評（C）三者結合的教學方式），在教學過程中把教師講授、學生團隊式互動學術討論和教師點評活動三者有機結合。傳統講授式教學法能夠系統地向學生傳授基本概念，只有對基本概念和基本原理透徹地理解，才能充分開展案例討論；LPC教學法能夠進一步調動學生學習主動性，強化學生能力培養。②案例教學與專業特色相結合。教學案例以課程內容為中心、專業基礎為背景，同時與當前的相關研究領域保持同步，不斷更新、完善。本課程面向的是通信與信息系統、信號與信息處理、計算機等專業的碩士研究生，因此在案例設計上要盡量和學生的研究方向相關。例如在在信號與信息處理課程群中，隨機信號通過線性系統這部分內容時，采用語音或圖像信號處理案例，利用噪聲與信號特性上的差異，通過線性濾波器實現降噪功能；在通信系統課程群中，討論窄帶隨機過程的案例時，則研究擴頻通信中窄帶干擾抑制技術。③案例教學與課程內容、教學目標相結合，針對不同教學模塊的時間、復雜程度以及重要性，編寫相應的基礎教學案例，另外還需設計涵蓋多個概念的綜合性案例，涵蓋本課程的若干個知識點。④與課程的教學環境和學生的素質相結合。教學案例應當難易相當、繁簡相宜，概念明確，便于理解和掌握；主題突出，便于知識拓展，調動學習積極性。根據《隨機信號分析與處理》課程內容要求，本課程的教學案例一般包含以下部分內容：基本概念和理論知識；理論聯系實際的應用；軟件（Matlab）仿真實踐;討論及評價。這些內容的實施貫穿于課前準備，課堂引導討論及課后實踐等教學環節中。

3.案例教學實例。這里以隨機信號的功率譜估計及其應用為例。為便于了解其具體應用及軟件實現方法，以簡單直觀的經典功率譜估計為例。同時讓學生了解功率譜分析在實際工程中的重要應用價值，如在語音信號識別、雷達雜波分析、波達方向估計、水聲信號處理、系統辨識中非線性系統識別、物理光學中透鏡干涉等許多領域。以下是教學案例實例：①基本概念和理論知識，功率譜密度的定義：對于連續平穩隨機信號{X（t），t∈T}（或平穩隨機信號序列x（n））的功率譜密度定義為自相關函數Rx（τ）（或自相關序列rx（k））的傅里葉變換，Sx（ω）=■Rx（τ）e-jωτdτ，Sx（ω）=■rx（k）e-jωτ在此基礎上回顧隨機信號相關函數及功率譜的概念及性質等。②應用——經典功率譜分析，本部分引導學生把功率譜的基本理論用于實際問題中。要求學生回顧相關函數的估計過程，離散傅里葉變換的條件等相關知識。以經典功率譜分析中的相關函數法（BT法）和周期圖法進行功率譜估計[4]。相關函數法先由序列x（n）估計出自相關函數rx（k），然后對rx（k）加窗后進行傅立葉變換，便得到x（n）的功率譜估計。當延遲與數據長度相比很小時，可以有較好的估計精度。周期圖法功率譜估計中，取一段有限長的數據進行傅立葉變換，然后取其幅頻特性的平方并除以序列長度N。③Matlab仿真實踐，選擇學生容易理解的應用實例，如在語音分析中具有重要實用價值的語音頻域特征識別。在Matlab軟件平臺下，利用wavrecord函數采集語音信號，對語音信號采樣序列進行相關運算求出短時相關函數，通過傅里葉變換做出功率譜，并對功率譜進行比較分析。由于研究生大多數學過信號與系統及數字信號處理等課程，這種實踐不難完成。通過實際例子，加深了學生對實際功率譜的印象，提高了學生的興趣。④作業、討論及評價。提出問題，學生課后查閱相關資料，完成若干課后實踐作業，如：A、相關圖法和周期圖法中如何控制頻譜泄露？經典譜估計加窗會產生什么不利后果？B、各種窗函數對功率譜估計的影響？C、討論兩種估計的一致性。D、在數據樣本足夠長的情況下，如何減小估計方差？E、比較實際中各種隨機信號的功率譜，了解matlab中功率譜估計函數。要求學生能夠通過Matlab軟件平成實踐作業，給出幾種平穩信號及非平穩信號的功率譜的特征。并在下一次課程中集中討論，最后由教師點評，給出成績。

4.教學效果分析。通過案例教學與其他教學方法相結合，學生之間以及師生之間的互動明顯加強，學生反饋效果好，學習興趣很高，為深入學習功率譜及現代功率譜估計打下了良好基礎。

三、結語

為改進傳統教學中的不足，提高研究生《隨機信號分析與處理》課程教學效果，在教學實踐中以案例教學法為主，結合LPC教學法以及傳統教學法，使學生以基本理論知識為中心，將所學知識運用到各種不同的案例問題中，提高了學生學習的積極性，鍛煉了學生的能力。教學實踐中發現，運用案例教學法，需要在教學中注意收集工程技術中的實例，并根據教學內容選擇適當的案例，將理論教學與實際案例有機地結合起來；教學案例的選擇要求精當，通常編制涉及的知識面寬，對教師和學生也提出了更高要求；另外案例教學法必須和其他教學方法相結合，才能更好地發揮作用，這正是我們努力探索的一個方向。

參考文獻：

[1]孫華.論案例教學法在教育學原理教學中的運用[J].現代教育科學，2010，（6）：99-101.

[2]方勇，劉凱，黃青華.《隨機信號分析》課程案例教學的實踐[J].電氣電子教學學報，2009，31（2）：102-104.

篇6

1.引言

駕駛員模型是個復雜的控制系統，它包括方向控制、驅動控制、制動控制等，其中方向控制是駕駛員模型研究的核心。自上世紀中期以來，基于傳統控制理論、模糊控制理論、神經網絡控制理論等，人們先后提出了各種駕駛員控制模型。Ashkens I I and Me Ruer D t提出的Crossover模型用來估計有擾動閉環控制系統的穩定性，但不適用于快速駕駛[1]。MarAdam C C提出了一種可以投入到實際應用工程中更靈活、有效的模型，但這些研究結果也存在弊端，表現在預瞄的固定時間無法適應車速的變化，導致預瞄的距離不確定[2]。郭孔輝院士于1982年提出了預瞄跟隨系統理論[3]，認為駕駛員的決策分為預瞄階段和補償跟隨階段，其駕駛員的校正環節依賴于汽車動力學模型，對整車方向控制至關重要。

上述這些駕駛員模型都是建立在傳統控制理論基礎上，通過大量的試驗或仿真確定汽車的傳遞函數，然后再根據汽車的動力學傳遞函數特性來確定駕駛員模型。然而，對于汽車這種復雜的被控對象，不易建立精確的傳遞函數，并且在現有試驗條件下通過系統辨識建立的傳遞函數同樣存在精度低的缺點，甚至不可被用于駕駛員模型，不能滿足車輛控制。模糊邏輯能比較好的解決無法建模的復雜問題，分析問題時更加符合人的要求。因此，本文在建立可調預瞄時間函數的同時，建立模糊PID控制駕駛員模型，將駕駛員的校正環節與汽車動力學模型分開分析。

2.駕駛員模型建立

2.1 道路偏差

駕駛員對汽車方向的控制源于預瞄點處道路偏差[4]的存在，在0時刻，汽車從大地坐標系原點處以速度開始做平面行駛，汽車沿大地坐標系X軸方向的速度為Vx，沿Y軸方向的速度為Vy，則在任何時刻：

圖1是車輛行駛軌跡偏差示意圖。

2.2 駕駛員模糊PID控制器設計

模糊PID控制器根據偏差和偏差變化率輸出PID參數、、，或者PID參數的增量、、，能夠實現PID參數的在線整合，具有控制靈活及適應性強的優點，又具有PID控制精度高的特點，能夠實現駕駛員模型對于車輛方向的良好控制。

2.2.1 輸入輸出變量的選取和量化

本文所建立的模糊PID控制駕駛員模型，其模糊控制部分基于預瞄點處道路偏差反饋，以預瞄點處道路偏差和偏差變化率為模糊控制器的輸入，PID參數的增量、、為輸出。輸入、輸出變量的變化范圍，以及它們的量化等級、量化因子、比例因子見表1所示。選擇各變量的隸屬度函數為三角形函數。

2.2.2 模糊規則設計及解模糊

參數模糊自整定PID控制器在系統運行中，實時監測誤差e及誤差變化ec，并根據模糊控制原理對、、三個參數實行在線修改，以使其不斷適應時刻變化的e和ec，使控制器具有一定魯棒性能，且被控系統具有良好的穩定性[3]。根據他人對PID參數整定經驗制定模糊規則：

（1）當偏差較大時，取較大的，可以加快系統的響應速度，并且為了避免偏差e的瞬時變大可能出現的微分過飽現象，應取較小的值；積分飽和會使系統響應出現超調，限制甚至取消積分作用，可以防止這一現象的發生。（2）當和處于中等大小時，取較小的值，可以減小系統超調，的取值要適當，并根據現場情況取合適的，保證系統響應速度。（3）當較小，接近于設定值時，要同時考慮的影響，應取和較大值，以使系統由良好的穩態特性；當較小時，取較大值；當較大時，取較小值，兼顧系統抗振蕩及抗干擾的要求。（4）表征偏差變化的速率，值較大時，應取較小值，應取較大值。

通過間接法進行模糊推理，在得出模糊控制器的輸出、、后，可實時計算PID的參數。

其中，Kp0，KI0，KD0為PID參數初始值。

建立PID控制駕駛員模型，并在一般彎曲道路上進行仿真試驗，通過不斷調整使軌跡誤差達到最小的方法可以得到該初始值

進行大量的仿真試驗，最終確定：Kp0=7，KI0=0.0002，KD0=0.001。

2.3 預瞄時間函數建立

駕駛員的預瞄距離因道路曲率的不同而發生變化，而道路曲率可以簡化為道路偏差，因此有必要建立預瞄時間T對于道路偏差的較為理想的函數關系，并分析可調整預瞄時間T對車輛軌跡跟蹤的影響。駕駛員預瞄距離調整過程如圖2所示。

在時刻，預瞄距離為，預瞄點落在大地坐標系上的點，此時，道路偏差由小變大，駕駛員需要對預瞄距離進行調整；在時刻，車輛行駛距離為s，預瞄距離減小為，預瞄點落在處，預瞄距離變化，由圖得：。

對于調整后的預瞄點，可能落在的前方，也可能落在的后方。當落在的后方，即，預瞄距離不變與落在的后方相矛盾，此時預瞄距離發生嚴重振蕩，因此必須保證落在的前方，即。設車速為u，預瞄距離的平均變化率為k，由得：。在車速u一定的情況下，可以用預瞄時間T代替預瞄距離d，當道路偏差時，T應該是關于的單調遞減函數，并且隨的增大，T逐漸趨于一穩定值。符合這些要求的函數有很多，圖3列舉其中兩種。

圖（a）為sigmoid函數的變形，圖（b）為概率曲線。圖（a）中T在ep=0不可導，當ep由負變正的過程中，T由增大趨勢迅速變為減小趨勢，即預瞄點A由遠離車輛迅速變為靠近車輛，易發生上述的s1

2.4 駕駛員模型完整補償校正

在建立駕駛員模糊PID控制器及預瞄時間函數之后，并且根據駕駛員神經反應滯后及手臂、方向盤慣量滯后的特點，可建立駕駛員模型補償校正環節，如圖4所示。

其中，輸入為預瞄點處道路偏差，輸出1為預瞄時間T，輸出2為方向盤實際轉角，駕駛員神經滯后環節，慣量滯后環節時間常數。

3.動力學仿真

3.1 仿真模型建立

完整的駕駛員模型，包括感知環節、預瞄環節、補償校正環節[4]。感知環節根據車輛的y方向速度，及預瞄時間T，感知在T時刻后，車輛y方向的位置；預瞄環節根據當前車輛x方位向置，以及車輛方位角，計算預瞄距離d處的y坐標；補償矯正環節根據預瞄點處y坐標偏差，計算出補償該偏差的方向盤轉角，并且進一步調節預瞄時間T。將在Matlab/Simulink仿真環境下建立的駕駛員模型放入到相同環境下的整車控制模型中，建立完整的仿真模型。如圖5所示。

3.2 仿真結果分析

本文以“偏置直線+半S”曲線作為車輛行駛道路軌跡，在其他參數相同的情況下，分別進行有預瞄時間控制的仿真，和無預瞄時間控制的仿真，以便研究可變預瞄時間對于車輛跟蹤軌跡的影響。

圖6對比了兩種情況下的軌跡偏差，可以看出，無預瞄時間控制的偏差的幾何平均值要遠遠大于有預瞄時間控制的情況，進一步驗證了預瞄時間控制的優越性。

4.試驗結果對比

圖7、圖8為跟蹤“偏置直線+半S”時，熟練駕駛員操縱試驗車真實情況，與駕駛員模型操縱車輛模型仿真情況對比圖，為了便于對比兩種情況，方向盤轉角和橫擺角速度仿真值都進行了取相反數處理。

從圖7可以看出，在跟蹤相同道路時，駕駛員模型與熟練駕駛員在方向控制上并不完全一樣，在某一時刻，方向盤轉角幅值并不相同，但是兩條曲線的形狀接近，變化趨勢相似，圖8的橫擺角速度響應曲線也具有同樣的特點。

圖9為熟練駕駛員軌跡跟蹤曲線、駕駛員模型跟蹤曲線和目標軌跡對比圖。

圖9中駕駛員模型跟蹤曲線與熟練駕駛員軌跡跟蹤曲線比較接近。因此，可以認為，所建立的基于可調預瞄時間的模糊PID控制駕駛員模型具有較高的精度，其行為特性與熟練駕駛員較為相似。

5.結論

（1）依據預瞄最優曲率理論及模糊控制理論，建立了模糊PID控制駕駛員模型，將駕駛員的校正環節與汽車動力學模型分開分析，從更廣的方面研究駕駛員的特性。

（2）建立預瞄時間函數，分析預瞄時間函數對軌跡跟蹤效果的影響。通過仿真證明，驗證了預瞄時間的可調性，且預瞄時間函數能夠提高車輛軌跡跟蹤品質。

參考文獻

[1]AshkenasIL，McRuer DT.A theory of handling qualities derived from pilot-vehicle system considerations A.Pro-ceedings of IEEE IndustryApplications Socicty Meeting[C].1962.

[2]MacAdam C C.An optimal preview control for linear sys-terns[J].Journal of Dynamic Systems，Measurement，and Control，1980，102（3）：188-190.

篇7

0引言

智能信息處理是模擬人或者自然界其他生物處理信息的行為，建立處理復雜系統信息的理論、算法和系統的方法和技術，主要面對的是將不完全、不可靠、不精確、不一致和不確定的知識和信息逐步轉變為完全、可靠、精確、一致和確定的知識和信息的問題。智能信息處理是當前科學技術發展中的前沿學科，同時也是新思想、新觀念、新理論和新技術不斷出現并迅速發展的新興學科，涉及信息科學的多個領域，是現代信號處理、人工神經網絡、機器學習、人工智能等理論和方法的綜合應用，在復雜系統建模、機器學習、醫學影像處理、系統優化和設計等領域具有廣闊的應用前景。

目前，智能信息處理研究生課程相關的教材和課件大多以高雋老師的《智能信息處理方法導論》為基礎開展相關介紹。該書體系嚴謹，理論推導細致，但在多學科交叉應用尤其是面向認知神經科學、智能信息科學等領域的應用方面介紹不足，缺乏必要的多學科交叉案例及相對完整的設計過程，導致來自不同學科的研究生在對理論知識的理解、不同工程應用實踐經驗的積累等方面存在一定脫節的情況。針對智能信息處理課程教學的實際情況，我們從計算神經科學、信息學科與智能信息交叉的多學科角度出發，系統介紹智能信息處理的基礎理論及各種新興處理技術，主要介紹智能信息技術的基本概念、原理和分析方法以及智能系統的知識處理和模型的建立，提供人工智能技術、神經網絡技術在神經科學交叉等領域的應用算例，涉及目前國內外智能信息處理的最新研究成果以及學術研究前沿進展情況；同時，在教學實踐中，對課程的教學模式進行探索和思考，強調多學科交叉及學生主體的重要性，注重教學方式的多樣化及課內外教學相輔相成。該課程的教學實踐能夠使研究生對智能信息處理技術的發展及交叉學科應用有全面的了解，為神經科學、信息學科與智能信息交叉學科課程實施研究型教學開辟新的途徑，對提高課程教學效果，培養學生的主動探究能力具有非常重要的指導意義。

1主要解決的教學及管理問題

1.1多學科交叉的智能信息處理

智能信息處理是一門以應用為導向的綜合性學科，涉及腦與認知科學、智能科學、信息科學、現代科學方法等多學科的交叉與綜合。由于智能信息處理涵蓋內容廣泛，面向研究對象眾多，因此在較短學時的課程教學中，教師需要權衡把握好宏觀內容的介紹和相關內容的縱深講解，讓學生既能從整體上了解智能信息處理學科的基本概念、學術思想、知識體系和學術特色，又能在具體應用方面了解其基本問題、基本模型和科學研究方法。在教學實踐中，把握好多學科交叉的智能信息處理課程的整體與局部、廣度與深度問題，是教師應首要考慮的問題之一。

1.2積極引導學生參加多學科研討活動及課外實踐活動

實踐出真知，理論知識只有在實踐中才能更好地被理解和掌握，體現和發揮其價值，然而，傳統的課程教學模式側重于課堂上教師“口授筆書”的知識傳授，在引導學生研討和踐行方面存在很大不足，造成學生不能很好地理解和應用課上所學，不能有效培養和促進學生在實踐中發現問題和解決問題的能力。筆者結合多年留學經驗及國際教學實踐，對如何引導學生積極參加多學科研討活動及課外實踐活動，進行反思、探索和嘗試。

2教學實踐主要內容

2.1結合工程及應用背景的教學模式

智能信息處理作為一門以應用為導向的綜合叉學科，很多問題和模型既來源于又服務于實際應用，與實際問題緊密相關，然而，現有的課程教材鮮有既能系統全面介紹智能信息處理的基礎理論、基本概念和分析方法，又能結合實際應用及工程背景給出例證詳解的。分析教材縱深發展過程不難發現，理論與實際的結合不夠是主要原因，因此在實際教學實踐中，教師不能單純依據教材內容照本宣科，需要結合實際應用背景就地取材并靈活講解。

在智能信息處理教學實踐中，針對該學科多學科交叉的特點，可以采取點面結合的教學方式。在宏觀層面上，綜合介紹智能信息科學技術領域的相關內容，包括基本概念、學術思想、知識體系和學術特色，讓不同專業背景的學生能在較短時間內對智能信息處理學科從比較陌生的狀態過渡到對其基本模型和基本問題有初步、宏觀、科學和準確的認識；在微觀點處，以具體的經典工程應用范例及模式輔助宏觀介紹，達到宏觀而又不失具體、既有廣度又兼具深度的效果。這種精而不范的具體案例有利于短學時課程的安排，如介紹智能信息處理與信號處理的交叉時，筆者以參與的發動機故障診斷為例進行講解；介紹智能信息處理與系統辨識的關系時，筆者以曾研究的磁氣圈和太陽風預測為具象進行詳細說明。

2.2多學科交叉綜合的教學模式

一方面，智能信息處理涉及多學科交叉綜合，而傳統的教學模式往往側重于單獨介紹各學科的科學體系及應用，對于學科交叉綜合方面的探討則有限，如在機器學習方面，以往的教學傾向于各種算法的數學推導和理論證明，但在實際應用中，機器學習往往需要與其他學科如信號處理、模式識別等交叉互融，才能解決實際問題；另一方面，智能信息處理作為一門充滿活力的新學科，不斷有新技術和新方法隨著前沿問題的發現而被提出和應用。教師可以采取多學科交叉綜合的方式，嘗試將國際前沿的科研成果引入智能信息處理的教學實踐中，這樣既能以此引導學生了解多學科交叉融合的方法和思路，又能展現國內外智能信息處理的研究新成果和發展新動態，激發學生的學習興趣。

2.3增加互動環節的教學模式

傳統的教學模式往往側重于知識的灌輸，忽視方法的傳授。在教學實踐中，教師在“授之以魚”的同時，更要注重“授之以漁”，引入國外智能信息處理的前沿科研方法，培養學生良好的科學思維和科研素養。此外，智能信息處理的課堂教學不同于以往最基礎的授課，而是以教師講授為主，更多的是在課上由教師提出問題，引導學生討論互動，讓學生產生代人感轉而主動學習和理解。作為課內的外延和補充，我們還在課外不定時、不定期組織學生參加科研沙龍，進一步激發和培養學生的興趣，加強鞏固所學知識和方法。實踐證明，互動授課方式及多活動的課外擴展，對于提高學生的學習熱情、培養學習興趣、促進知識理解具有重要作用。

2.4多樣化的課程考核模式

一方面，傳統的單純以期末考試成績作為唯一考量標準的考核方式過于片面；另一方面，這種考核方式也容易束縛學生的思維，使學生產生學習只是為了最后一紙成績的誤解。綜合考慮智能信息處理的課程特點及研究生培養目標，我們建議可以采取更為靈活的考評方式如采用PPT報告總結的方式，一方面考評學生平時表現，包括課堂出勤、課堂表現等，另一方面以學生學期末PPT報告總結成績為主。每名學生依據自己的興趣愛好，選擇一個與智能信息處理相關的研究方向進行調研―參閱書籍―查找資料―深入探討，最后以PPT的形式向教師及全體學生總結匯報并互相交流。這種考評方式以書本為平臺，不僅能培養學生的系統掌握新知識及新技能的學習能力、實踐操作能力和表達能力，還可調動學生查閱資料和自主思考問題的積極性，擴展知識面。

3教學方法及路線

3.1多媒體利用最大化的教學方式

在教學手段和方式上，現在多媒體技術進入課堂已經非常普遍，但對豐富電子資源的利用程度并沒有實現最大化。當前的教學方式大多以講解PPT為主，缺乏多樣化的展現方式，容易使學生產生疲勞感。結合教學實踐，我們發現通過將PPT、視頻、動畫、錄像等多種形式的多媒體結合，以更加生動形象的方式展現教學內容，在吸引學生興趣和提高學習效率方面效果顯著；此外，還可以借助多媒體，通過軟件演示的方式讓學生親身感受實際工程應用的操作過程，建立智能信息處理科學技術的直觀形象和感性認識。

3.2開展科研教學沙龍活動，引導互動交流

智能科學技術處在創新發展時期，特別需要培養具有創新精神的人才。創新精神的產生伴隨著各種不同思想的匯聚、交流和碰撞，為了鼓勵和培養學生的創新思維，教師可以組織各種科研教學沙龍活動，基于學生興趣，將不同專業背景的學生組織在一起，從不同專業視角自由探討某一研究方向，碰撞出思想的火花；同時，可以引入國際前沿熱點問題的創新結果的介紹，剖析前沿創新點和創新過程，開闊學生視野，培養和提高學生的創新能力。

3.3利用互聯網，構建課外科研實踐互動平臺

正所謂“眾人拾柴火焰高”，課堂中，學生可以隨時向老師提出疑問，老師帶動學生一起討論；對于課外學習研究中出現的問題，教師可以通過QQ群、微信群、公郵等在線互動平臺與學生交流溝通。一方面，眾智眾力促進問題的解決；另一方面，平臺互動的方式能充分調動集體的學習研究熱情。

4教學模式的應用效果

4.1國際學術

正如“實踐是檢驗真理的唯一標準”，課內學習到的知識只有被運用在科學實踐中才能證明和體現其價值。在教學實踐中，我們著重培養學生將所學知識與其專業背景相結合、將所學轉化為科研成果的能力，取得了較滿意的教學效果，如部分學生將所學信號處理中的時頻分析方法應用到故障的檢測中并將此公開發表在國際學術期刊上，獲得了令人滿意的研究成果。

4.2選課情況逐年遞增

圖1（a）匯總了2013―2015年我們開設的智能信息處理課程各院系學生選課情況。從圖1（b）中可以看出，研究生選課人數逐年遞增，開始該門課程的研究生選課人數由最初的13人增加至54人，增加3.15倍；圖1（c）表明，課程的覆蓋院系由最初的3個院系（0系表示研究生院）增加到2015年的11個院系，覆蓋面增加2.66倍。此外，選課學生中既有碩士，又有不少博士，甚至有來自其他高校的老師和工程研究所的碩士、博士。從智能信息處理課程近3年的選課總體情況來看，課程已經引起不同專業學生和教師的廣泛關注和參與興趣。

4.3學生的綜合評價正面積極

在智能信息處理課程教學實踐中，我們發現不僅選課人數逐年增加，而且學生對課程的綜合評價也一直非常好。學生一致認為當前的授課方式豐富而有趣，結合工程實際背景的教學具體而形象，互動形式的課堂方式能很好地促進交流表達，課外的沙龍活動為他們解決科研和學習中遇到的問題提供很大的幫助。