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量子絕熱近似求解最大割問(wèn)題的最優(yōu)解
關(guān)鍵詞：量子計(jì)算 量子絕熱近似 最大割問(wèn)題 哈密頓量 量子軟件
摘要：經(jīng)典近似算法求解最大割問(wèn)題時(shí),時(shí)間復(fù)雜度與圖的復(fù)雜度呈正相關(guān)。為提高求解效率,使用量子絕熱近似算法求解無(wú)向圖最大割問(wèn)題哈密頓量的基態(tài),其基態(tài)對(duì)應(yīng)該問(wèn)題的最優(yōu)解。該算法的時(shí)間復(fù)雜度不依賴于圖的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)及邊的條數(shù),可以在有限步驟內(nèi)計(jì)算得到最大割解。基于ProjectQ量子軟件進(jìn)行編程模擬,建立由初始哈密頓量線性變化到最大割問(wèn)題哈密頓量的演化路徑,分析該路徑下最大割問(wèn)題哈密頓量期望值的變化,判斷算法能否求出最優(yōu)解。數(shù)值分析結(jié)果表明,量子絕熱近似算法能夠以較高準(zhǔn)確率計(jì)算出最大割解,其求解3個(gè)頂點(diǎn)無(wú)向圖和6個(gè)頂點(diǎn)無(wú)向稀疏圖最大割問(wèn)題的準(zhǔn)確率為0.9999,求解6個(gè)頂點(diǎn)無(wú)向完全圖最大割問(wèn)題的準(zhǔn)確率為0.9696。
計(jì)算機(jī)工程雜志要求:
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