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關(guān)于五邊形數(shù)定理的另一種證明

阿布拉·熱孜克 喀什大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 新疆喀什844008

關(guān)鍵詞:五邊形數(shù)定理 牛頓恒等式 歐拉函數(shù) 

摘要:牛頓恒等式有著非常廣泛的應(yīng)用,國內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者已經(jīng)利用牛頓恒等式求出了Zeta函數(shù)ζ(2n)的值,證明了貝塞爾函數(shù)的無窮級數(shù)與無窮乘積的相關(guān)結(jié)論等.在此基礎(chǔ)上,利用牛頓恒等式,并借助歐拉函數(shù)σ(n)的遞推關(guān)系給出初等數(shù)論中五邊形數(shù)定理的另一種證明.該證明深刻揭示出乘積П(1-xn)與單位根之間的內(nèi)在聯(lián)系.

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