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關鍵詞：bec問題 半定松弛 交替方向乘子法 

摘要：刻畫玻色-愛因斯坦凝聚態(BEC)的Gross-Pitaevskii方程通過差分方法離散,轉化成一類非線性特征值問題(BEC問題).在這篇文章中,討論了對BEC問題的求解方法,并給出數值算例.通過半定松弛的方法(SDP松弛方法)和交替方向乘子法(ADMM),計算BEC問題的最小非線性特征值的一個界;通過Lasserre半定松弛,可以依次地計算BEC問題的所有實非線性特征值.在數值算例中,從求解問題的規模和求解速度兩方面比較了SDP松弛方法和ADMM,同時用matlab自帶的fmincon方法來求解,初步比較了它們的數值計算結果.

數值計算與計算機應用雜志要求:

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