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關(guān)于可微函數(shù)空間上弱2-局部等距映射的一個(gè)注記

李磊 南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院; 天津300071

關(guān)鍵詞:可微函數(shù) 

摘要:令C1[0,1]表示定義在[0,1]上的全體連續(xù)可微復(fù)值函數(shù)構(gòu)成的Babach代數(shù),C1[0,1]中元素f的范數(shù)為||f||L=max{|f(x)|+|f′(x)|:x∈[0,1]}或||f||s=||f||∞+||f′||∞。文中,證明了C1[0,1]上的弱2-局部等距映射必為線性映射。

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