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指南車廣義運(yùn)動(dòng)方程的創(chuàng)建
關(guān)鍵詞：平行移動(dòng) 向量平移 指南車 傅科擺 幾何相位
摘要：在平面上行進(jìn)的指南車遙指向南,本文的關(guān)注點(diǎn)是如果將其推廣至曲面上時(shí),將有哪些運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本研究承接前人給出微型指南車是一臺能遂行向量平行移動(dòng)之機(jī)器的功能屬性的觀點(diǎn),將此做為定量基礎(chǔ),深入探索其運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,從而創(chuàng)建微型指南車之廣義運(yùn)動(dòng)方程,能夠描述其指向器在曲面上的隨行偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與原地補(bǔ)轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),以及一般指南車在平面上的自由運(yùn)動(dòng)等物理圖像。當(dāng)作用曲面退化成平面時(shí),其廣義運(yùn)動(dòng)方程會(huì)簡化成自由平移方程,正是這個(gè)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,使得在平面上的指南車指向器遵循著方向上的守恒律。相較于廣義運(yùn)動(dòng)方程的微分形式,其另有對封閉路徑積分形式的相位方程。
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