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基于局部波動率模型的上證50ETF期權定價研究
王西梅; 趙延龍; 史若詩; 包瑩 中國科學院數學與系統科學研究院系統控制重點實驗室; 北京100190; 中國科學院大學數學科學學院; 北京100190; 中國工商銀行總行風險管理部; 北京100032
關鍵詞：期權定價 隱含波動率 局部波動率模型 參數估計
摘要：局部波動率模型被廣泛運用于風險管理、期權定價等領域,該模型不僅可以描述波動率微笑、期限結構等實際現象,同時能保證市場的完備性.研究局部波動率模型的核心目標是對隱含波動率進行建模.本文分別通過參數法和非參數法對隱含波動率建模,不僅保證了波動率曲面的無套利性,同時給出了非參數法求解局部波動率的顯式表達式,從而消除了近似誤差,得到較為光滑的波動率曲面.此外,本文基于局部波動率模型對我國上證50ETF指數期權的定價進行了實證研究,分別從樣本內定價誤差、樣本外定價誤差、套期保值效果三個方面分析比較了該模型的定價效果.實證結果顯示:對樣本內數據,非參數法擬合的定價結果優于參數方法;對樣本外數據以及套期保值效果來說,參數法取得的效果較好.特別地,隱含波動率建模方法無論是對期權定價還是套期保值,效果均優于直接根據市場數據建模的結果,樣本內定價誤差可減少一半以上,均方誤差可降低1~2個數量級.
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