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一類非線性高階Kirchhoff型方程解的漸進性態
林國廣; 朱昌清 云南大學數學與統計學院; 云南昆明650091
關鍵詞：kirchhoff型方程 解的存在唯一性 先驗估計 整體吸引子族 hausdorff維數
摘要：研究了一類非線性非局部高階Kirchhoff型偏微分方程的初邊值問題.首先,利用先驗估計和Galerkin方法證明了方程在空間H0m+k(?)×H0k(?)中存在唯一的整體解;然后,采用緊致法證明了該問題生成的解半群S(t)存在一個緊的整體吸引子族Ak;最后,通過線性化方法,證明了算子半群S(t)的Frechet可微性以及關于線性化問題體積元的衰減性,從而得到整體吸引子族的Hausdorff維數和Fractal維數估計.
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